Fagstoff

Skjæring mellom linje og plan

Publisert: 06.11.2012, Oppdatert: 04.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Bilde av plan i rom Vi skal finne skjæringspunktet mellom linjen l og planet β gitt ved

I:x=5+ty=6+2tz=1-5tβ:   2x+3y-z-1=0

Vi finner den verdien for t som gjør at koordinatene til l passer i likningen for β

25+t+36+2t-1-5t-1=0      10+2t+18+6t-1+5t-1=0

                            13t=-26                               t=-2

Dette gir

x=5+-2=3y=6+2·-2=2z=1-5·-2=11

Skjæringspunktet er altså (3, 2, 11).

Oppgaver

Generelt