Fagstoff

Forenkling av logaritmeuttrykk

Publisert: 18.10.2012, Oppdatert: 04.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

 

Uttrykk som inneholder logaritmer, kan ofte forenkles ved hjelp av logaritmesetningene. Vi viser bare hvordan vi forenkler uttrykk med briggske logaritmer, men regningen blir den samme om lg er erstattet med ln.

Eksempel

Vi ønsker å skrive uttrykket lg 4x+4 lg 2x-lg x3+2lg x så enkelt som mulig. Siden logaritme bare er definert for positive tall, må vi her forutsette at x er større enn null.

lg 4x+4 lg 2x-lg x3+2lg x=lg 4+lg x+4lg 2-lg x-3lg x+2lg x12                                     =lg 22+lg x+4lg 2-4lg x-3lg x+2lg x12                                     =2lg 2+lg x+4lg 2-4lg x-3lg x+lg x                                     =6lg 2-5lg x

Her har vi altså brukt at x=x12, og vi har trukket sammen ledd med lg 2 og ledd med lg x .

Relatert innhold