Fagstoff

Regneregler for vektorprodukt

Publisert: 02.11.2012, Oppdatert: 04.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Regneregler for vektorproduktet 

Når vi multipliserer tall, og når vi regner ut skalarproduktet av vektorer, er «faktorenes orden likegyldig». For eksempel er 2·3=3·2=6. Den kommutative lov gjelder.

For vektorer har vi for eksempel

Regne ut vektorprodukt i CAS GeoGebra. Bilde.  

Regneregler for vektorprodukt

 

Vektorproduktet oppfyller ikke den kommutative lov.

u×v=-v×u

 

Multiplikasjon med en skalar (et tall).

k·u×v=u×k·v=k·u×v

 

Vektorproduktet oppfyller den distributive lov med hensyn på vektoraddisjon.

u×v+w=u×v+u×w

 

 

Parallelle vektorer

 

Følgende setning følger av definisjonen når u0 og v0

 

uv  u×v=0

 

Ortogonale og parallelle vektorer og oppsummering