Fagstoff

Vektorproduktet på koordinatform

Publisert: 30.10.2012, Oppdatert: 04.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Vektorprodukt på koordinatform 

Gitt a=x1,y1,z1 og b=x2,y2,z2

Vi vil finne vektorproduktet  a×bTenkeboble  

Tenkeboble

Ikke noe problem å huske dette, eller … ?Bilde av en tenkeboble

Kanskje det er lettere å huske dersom vi bruker noe vi kaller determinanter?

Vi skriver

Bilde av en tenkeboble


Ser du systemet?

Vi prøver med et eksempel.

Eksempel

Bilde av tenkebobler

 

Det kan være lurt å gjøre det til en vane å bruke skalarprodukt til å kontrollere at den vektoren vi finner er vinkelrett på de to vektorene vi startet med. Dett er jo fort gjort og vil avsløre om en eventuelt har regnet feil.

2,3,4·-3,6,-3=-6+18-12=06,5,7·-3,6,-3=-15+36-21=0

Med litt trening har du «knekt koden», og du regner ut vektorproduktet av vektorene 2,3,4 og 5,6,7 enkelt og greit på følgende måte ved først å plassere vektorene under hverandre

                      2,3,4                      5,6,7

Regne ut vektorprodukt. Bilde.  

I CAS i GeoGebra får du samme resultat. Hurtigtasten for vektorproduktet er «alt + stjerne».

Regne ut vektorprodukt i CAS GeoGebra. Bilde.  

Oppgaver

Generelt