Fagstoff

Vinkelen mellom vektorer gitt på koordinatform

Publisert: 30.10.2012, Oppdatert: 04.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Vinkel mellom vektorer gitt på koordinatform 

Formlene for lengden av, og skalarproduktet av, vektorer gitt på koordinatform gjør det enkelt å finne vinkelen mellom to vektorer.

Eksempel

Gitt vektorene

p=[1,2] og q=[3,1]

La α være vinkelen mellom vektorene.

Bilde av tenkeboble Definisjonen av skalarproduktet gir da

       p·q=p·q·cosα[1,2]·[3,1]=[1,2]·[3,1]·cosα

 cosα=[1,2]·[3,2][1,2]·[3,1]cosα=1·3+2·112+22·32+12cosα=55·10=12=22    α=cos-122=45°

Vinkel mellom vektorer i CAS. Bilde.

Legg merke til tegnet «/°» for å få vinkelen i grader!