Fagstoff

Vektorer mellom punkter

Publisert: 30.10.2012, Oppdatert: 04.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Vektor mellom punkter 

Gitt punktene A (2,4) og B (7,1).
Vi skal finne koordinatene til vektoren som har utgangspunkt i A og endepunkt i B,
AB.

Dette kan vi gjøre ved «å gå en omvei om origo».Bilde av vektorer i koordinatform

Vi har

Addisjon av vektorer mellom punkter. Bilde.  

Vektoren fra punkt A til punkt BAB, kan uttrykkes ved hjelp av posisjonsvektorene til
punktene
 A og B.

Det medfører at AB kan skrives på koordinatform.

AB=OB-OA=7,1-2,4=7-2,1-4=5,-3

La nå punktene A og B være gitt som to generelle punkter i planet A=(x1,y1) og B=(x2,y2).
 Også nå kan AB uttrykkes ved hjelp av posisjonsvektorene til punktene A og B.

På koordinatform får vi

AB=AO+OB=-OA+OB=OB-OA=[x2,y2]-[x1,y1]=x2-x1,y2-y1]

Gitt punktene A(x1,y1) og B(x2,y2).

Da er

AB=[x2-x1,y2-y1]