Fagstoff

Vektorer

Publisert: 30.10.2012, Oppdatert: 04.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Introduksjon til vektorer 

I R1 innførte vi vektorbegrepet. Vi lærte å regne med vektorer i planet, både geometrisk som piler og på koordinatform. Vi lærte også å beregne lengder og vinkler, og å avgjøre om to vektorer er parallelle eller ortogonale.

I R2 skal vi utvide vektorbegrepet fra vektorer i planet til vektorer i rommet. Du vil se at alt du lærte om vektorer i planet, også gjelder for vektorer i rommet. Vi kan finne skalarproduktet av to vektorer i rommet på samme måte som mellom to vektorer i planet. I tillegg skal vi finne det vi kaller vektorproduktet. Da kan vi beregne lengder, vinkler, areal og volum.

Vi begynner med litt repetisjon.

En vektor er et linjestykke med en bestemt lengde og en bestemt retning.



Størrelser som lar seg representere ved hjelp av vektorer, kaller vi vektorstørrelser eller bare vektorer.



En skalar er en størrelse uten retning.



Eksempler på vektorer er forflytning, fart og krefter.

Eksempler på skalarer er temperatur, areal og volum.



Vi kan oppfatte en vektor som en pil.

Hvis vi flytter en vektor, men beholder både lengde og retning, har vi fortsatt samme vektor.



Med s mener vi lengden av s.


Med -s mener vi vektoren som er parallell med og har samme lengde som s, men er motsatt rettet.

Bilde av en trailerPå vei sørover 80 km/t. Fart er en vektorstørrelse.