Fagstoff

Oppsummering

Publisert: 29.08.2012, Oppdatert: 04.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Eksempel

Vi kan oppsummere de tre ulike situasjonene vi har sett på tidlegere, med et eksempel.

Vi trekker to lapper fra en hatt med seks lapper nummerert fra 1 til 6.
Alle kombinasjonsmulighetene er illustrert i en tabell.

Tabell, kombinasjoner  

  • Et ordnet utvalg med tilbakelegg vil si alle kombinasjonene i tabellen.
    Vi kan finne antall kombinasjoner ved regning

    nr=62=36
  • Et ordnet utvalg uten tilbakelegg gir kombinasjonene i de røde og blå rutene i tabellen.
    Kombinasjonene i de grå rutene faller bort.
    Vi kan igjen finne antall kombinasjoner ved regning

    nPr=n!n-r!=6!6-2!=6·5·4!4!=6·5=30
  • Et uordnet utvalg uten tilbakelegg gir kun 15 kombinasjoner. Kombinasjonene i de grå rutene faller bort, og kombinasjonene i de røde og de blå rutene blir identiske fordi for eksempel 1,2=2,1.
    Antall kombinasjoner ved regning

    6C2=62=6!2!6-2!=6·5·4!2!·4!=302=15
De tre ulike situasjonene er oppsummert i tabellen nedenfor.

Tabell, oppsummering kombinatorikk  

Relatert innhold