Fagstoff

Kombinatorikk

Publisert: 28.08.2012, Oppdatert: 04.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

 

Ventimiglia, ItaliaHva er sannsynligheten for at bare en av de to kjærestene får være med på turen?

2B har vunnet en reise for seks personer. I klassen er det elever. Alle elevene ønsker å reise, derfor bestemmer læreren at de seks elevene som får dra, skal trekkes ut tilfeldig. Kåre og Janne går i 2B. De er kjærester. De er litt bekymret og lurer på hva sannsynligheten er for at bare én av dem får være med på turen.

Alle elevene har like stor sjanse for å bli trukket ut. Vi har en uniform sannsynlighetsmodell. Tenkeboble, husker du hvordan  Den blå rammen nedenfor har vi hentet fra kapittelet om sannsynlighetsregning i 1T.

I en uniform sannsynlighetsmodell er alle utfall like sannsynlige.

 

Sannsynligheten for en hendelse A er gitt ved

 

PA=gm=antall gunstige utfall for Aantall mulige utfall

Hjerte

Kåre og Janne er interessert i sjansene for hendelsen «at bare én av dem blir trukket ut». De vil da vite hvor mange gunstige utfall det er for denne hendelsen, og hvor mange mulige utfall det er.
Hvor mange kombinasjoner av seks elever kan vi lage ut fra 25 elever, og hvor mange av disse er bare én av de to kjærestene med i?

 

Kombinatorikk er et område innenfor matematikken som kan hjelpe oss med slike telleproblemer.

Du skal snart lære hvordan vi kan finne antall mulige kombinasjoner, men først skal vi se på noen viktige begreper i kombinatorikken.

Relatert innhold