Fagstoff

Hvordan finne likningen for en rett linje når stigningstallet og ett punkt på linjen er kjent

Publisert: 08.10.2012, Oppdatert: 11.08.2015
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Du får oppgitt at en rett linje har stigningstall a=2 og går gjennom punktet 1,-3 .

Finn likningen for linjen.

Alternativ 1. Vi bruker ettpunktsformelen

Vi setter inn koordinatene til det oppgitte punktet og verdien for stigningstallet i ettpunktsformelen

    y-y1=ax-x1y--3=2x-1     y+3=2x-2         y=2x-5

Vi har funnet likningen for linjen.

Alternativ 2. Vi bruker at generell likning for en rett linje er gir at likningen blir y=ax+b.

a=2 gir at likningen blir y=2x+b.

Punktet 1,-3 ligger på linjen og er derfor en løsning av likningen.

Vi setter inn i likningen og får

-3=2·1+bb=-3-2=-5

Likningen for linjen blir y=2x-5

Alternativ 3. Grafisk løsning

Avsett det kjente punktet i et koordinatsystem, enten for hånd eller digitalt. Bruk stigningstallet til å finne et nytt punkt på linjen. Trekk linjen gjennom punktene og les av hvor grafen skjærer y - aksen. Du har da funnet konstantleddet og dermed også likningen for linjen.