Fagstoff

Vinkelsummen i en n - kant

Publisert: 27.06.2012, Oppdatert: 04.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

n - kant Tenk deg at du spaserer én runde langs linjestykkene på yttersiden av en femkant. Når du går fra ett linjestykke til et annet, endrer du retning slik som vinklene a, b, c, d og e på figuren til høyre viser. Til sammen endrer du retning 360°. Det vil si at

a+b+c+d+e=360°

Da kan vi regne ut summen av vinklene i 5-kanten

Vinkelsummen=180°-a+180°-b+180°-c+180°-d+180°-e                 =5·180°-a+b+c+d+e                 =5·180°-360°                 =3·180°+2·180°-360°                 =3·180°                 =5-2·180°

Vi kan gjøre tilsvarende resonnement for alle mangekanter.

Vinkelsummen i en n - kant


Vinkelsummen i en n - kant er n-2·180°

 

Vinkelsummen i en 3 - kant er 3-2·180°=180°

Vinkelsummen i en 4 - kant er 4-2·180°=2·180°=360°

 

Oppgaver

Generelt

Relatert innhold